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并联谐振电路

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并联谐振的定义与串联谐振的定义是一样的,即端口上的电压与输入电流(总电流)同相时的工作状况称为谐振。并联谐振的理解比起串联谐振会难一点,我们就以几种不同的情况加以分析。

1、纯电感和纯电容的并联




图35-9

上图35-9为一理想的纯电感与纯电容并联的电路模型,结合图35-1的向量图,以端口电压为参考相量,电感和电容并联,两者的电压相等,类似于电阻的并联,电阻并联电路中,阻值越小的支路电流越大。

同理,电感和电容的并联电路中,感抗小于容抗时,那么流过电感支路的电流就大于流过电容支路的电流,如图35-9(1)所示,可以得到总电流滞后端口电压90°,此时电路呈感性;

而当感抗大于容抗时,那么流过电感支路的电流就小于流过电容支路的电流,如图35-9(2)所示,可以得到总电流**口电压90°,此时电路呈容性。

当感抗等于容抗时,流过电感支路的电流就等于流过电容支路的电流,且两支路电流方向相反,如图35-9(3)所示,此时总电流恰好为0(也可以说是与电压相量同相位),电路处于并联谐振状态。

由感抗等于容抗可以得出此时的谐振频率如图35-9所示,可以看到,该谐振频率的表达式与串联谐振时的频率表达式是一样的。

类似于串联谐振时端口总电压等于电阻两端的电压,而电感和电容两端的电压却不为零,并联谐振时虽然总电流为零,但是,流过电感和电容两端的电流并不为零。

因为并联谐振时流过电感的电流与流过电容的电流代数和为零,所以并联谐振又称为电流谐振。

2、电阻、电感和电容分别并联




图35-10

如上图35-10所示的RLC并联电路是RLC串联电路相对于的另一种形式的谐振电路。

与LC并联电路相类似,结合图35-1的向量图,以端口电压为参考相量,电阻、电感和电容并联,三者的电压相等,当感抗小于容抗时,那么流过电感支路的电流就大于流过电容支路的电流,如图35-10(1)所示,可以得到总电流滞后端口电压,此时电路呈感性;

而当感抗大于容抗时,那么流过电感支路的电流就小于流过电容支路的电流,如图35-10(2)所示,可以得到总电流**口电压,此时电路呈容性。

断路器5SL6202-7CC
断路器3VA1110-5EE32-0AA0
断路器3VA1225-5EF32-0AA0
端子盖3VA9111-0WD30
连接端子3VA9113-0JJ12
连接端子3VA9213-0JJ13
断路器5SY4120-7CC
断路器5SY6132-7CC
断路器5SY6150-7CC
断路器5SY6304-7CC
断路器5SY6340-7CC
断路器5SY6350-7CC
断路器5SY6363-7CC
断路器5SU1354-7KK06
断路器5SU1354-7KK10
断路器5SY6220-7CC
断路器5SY6240-7CC
断路器5SL6110-7CC
断路器3LD2203-0TK53
断路器5SY4116-7CC
断路器5SL6240-7CC
断路器5SL6332-8CC
断路器5SL6340-7CC
断路器5SL6510-7CC

当感抗等于容抗时,流过电感支路的电流就等于流过电容支路的电流,且两支路电流方向相反,如图35-10(3)所示,此时总电流恰好为流过电阻的电流,与电压同相位,电路处于并联谐振状态。

由感抗等于容抗可以得出此时的谐振频率如图35-10所示,可以看到,该谐振频率的表达式与LC并联电路的谐振频率表达式、串联谐振时的频率表达式都是一样的。

同理,虽然并联谐振时虽然总电流等于电阻支路的电流,但是,流过电感和电容两端的电流并不为零。

3、电感线圈(用R和L串联组合)和电容并联




图35-11

上图35-11所示为一电感线圈(用R和L串联组合)和电容并联电路。回顾我们之前所学的并联阻抗的知识,求出等效总阻抗的表达式如图所示。

实际中线圈的电阻很小,往往忽略不计,而在谐振时感抗远大于电阻,即ω0L>>R,根据这一条件,简化图35-11中的阻抗表达式,可以得到谐振的近似条件,如下图35-12所示。



图35-12

综上所述,并联谐振时的特点有以下几点:

(1)端口电压与总电流同相位。

(2)谐振频率的表达式与串联谐振时一样。

(3)纯电感与纯电容并联谐振时总电流为0,等价于电路总阻抗Z有大值,为无穷大,即Zmax=∞。

(4)电感线圈和电容并联谐振时(满足ω0L>>R)总阻抗有大值(图35-12中并联总阻抗表达式中分母有小值),即|Z0|=L/RC,电路呈电阻性。

(5)当电源电压恒定时,总电流小;当为恒流源供电时,电路的端电压大,这是因为此时总阻抗为大值,U =IS|Z0|。

(6)支路电流为总电流的Q倍。以电感线圈和电容并联谐振电路为例,如下图35-13所示,随着电阻的变小,电感线圈支路的电流与电容电流的相位差就越大,总电流越小,当电阻减小为零时,电感线圈的电流与电容电流反向,总电流为零,相当于纯电感与纯电容并联谐振电路。




图35-13

谐振电路理解起来相对困难,但是只要依据其谐振条件,就可以推理出其谐振的特征。而且谐振电路的一些计算相对简单,大家在学习的过程中,可以自行尝试计算一下,这样就能加深印象,对于一些结论理解起来也就会方便许多。

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