曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。

K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候，定义k就是曲率。

曲率的倒数就是曲率半径。

曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如：一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等于圆的半径 ,也许可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的微分，直到后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径吧，个人理解

比如说

曲率/曲率半径应用题

一飞机沿抛物线路径y=(x^2)/10000（y轴铅直向上，单位为m）作俯冲飞行，在

坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s。飞行员体重G=70kg。求飞机俯冲至

低点即原点O处时座椅对飞行员的反力。

解:

y=x^2/10000

y''=1/2x/10000=x/5000

y"=1/5000

要求飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力,令x=0,则:

y''=0

y"=1/5000

代入曲率半径公式ρ=1/k=[(1+y''^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米

所以飞行员所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛

得飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力

R=F+mg=560+70*9.8=1246N。

要求控制曲率半径。比如半径长度为1.5D，那么曲率半径必须在所要求的公差范围之内。由于这些管件大多数用于焊接，为了提高焊接质量，端部都车成坡口，留一定的角度，带一定的边，这一项要求也比较严，边多厚，角度为多少和偏差范围都有规定，几何尺寸上比管件多了很多项。弯头表面质量和机械性能基本和管子是一样的。为了焊接方便，和被连接的管子的钢的材质是要相同的。

长半径弯头 long radius elbow
异径弯头 reducing elbow
带支座弯头 base elbow
短半径弯头 short radius elbow
长半径180°弯头 long radius 180°elbow
短半径180°弯头 Short radius180°elbow
带侧向口的弯头（右向或左向） side outlet elbow (right hand or left hand)
双支管弯头（ 形） double branch elbow
卫生级快装弯头Stainless quick elbow
不锈钢弯头Stainless elbow
螺纹弯头threaded elbow
快装弯头 quick elbow
90°弯头 90°Elbow
承插焊弯头 socket welded elbow
螺纹弯头 threaded elbow